Apa itu pengertian segitiga siku-siku
Segitiga siku-siku adalah sebuah segitiga yang salah satu dari tiga sudutnya mempunyai sudut 90⁰ atau siku-siku, seperti yang bisa kamu lihat pada gambar di atas.
Pada gambar diatas pada titik C sudut siki-siku dari segitiga tersebut.
Rumus-rumus segitiga siku-siku
a. Jika panjang sisi a dan panjang sisi b sudah diketahui ukurannya maka panjang sisi c dapat ditentukan dengan persamaan c²= a² + b²
b. Jika panjang sisi a dan panjang sisi c sudah diketahui ukurannya maka panjang sisi b dapat ditentukan dengan persamaan b² = c² – a²
c. Jika panjang sisi b dan panjang sisi c sudah diketahui ukurannya maka panjang sisi a dapat ditentukan dengan persamaan a² = c² – b²
Persamaan di atas biasa di sebut dengan teorema phytagoras.( lihat rumus pythagoras )
Sedangkan untuk menghitung keliling segitiga siku-siku dapat digunakan rumus :
K = sisi a + sisi b + sisi c, atau
K = sisi + sisi + sisi
Dan untuk luas segitiga siku-siku dapat di gunakan persamaan :
L = ½ x alas x tinggi
L = ½ x a x t
Contoh soal segitiga siku-siku dan pembahasannya
1. Sebuah segitiga ABC adalah segitiga siku-siku dengan sudut siku-sikunya berada di titik A. Hitung panjang BC, jika panjang AB 8 cm
dan panjang AC 6 cm !
Jawab :
Diketahui :
AB = 8 cm
AC = 6 cm
Ditanya :
BC . . . . ?
Jawab :
BC² = AB² + AC²
BC² = 8² + 6²
BC² = 64 + 36
BC² = 100
BC = 10 cm
Jadi panjang sisi BC adalah 10 cm
2. Perhatikan gambar segitiga di atas , jika panjang sisi c = 5 cm dan panjang sisi a = 3 cm, hitunglah panjang sisi b !
Diketahui :
c = 5 cm
a = 3 cm
ditanya :
b . . . ?
jawab :
b² = c² - a²
b² = 5² – 3²
b² = 25 – 9
b² = 16
b = 4 cm
jadi panjang sisi b adalah 4 cm
3. Jika diketahui tinggi segitiga 4 cm dan alasnya 6 cm, hitunglah luasnya !
Diketahui :
t = 4 cm
a = 6 cm
ditanya :
L . . . .?
Jawab :
L = ½ x a x t
L = ½ x 6 cm x 4 cm
L = 12 cm²
Jadi luas segitiga adalah 12 cm²
4. Hitunglah keliling segitiga jika panjang sisi-sisinya 5 cm, 3 cm dan 4 cm !
Diketahui :
Misalkan
Sisi a = 5 cm
Sisi b = 4 cm
Sisi c = 3 cm
Ditanya :
K . . . . ?
Jawab :
K = sisi a + sisi b + sisi c
K = 5 cm + 4 cm + 3 cm
K = 12 cm
Jadi keliling segitiga tersebut adalah 12 cm.
Demikian pembahasan tentang Pembuktian Rumus Segitiga Siku-siku Rumus Singkat Ilmiah semoga bermanfaat bagi kita semua salam sukses.()
 |
| Gambar segitiga siku siku |
Segitiga siku-siku adalah sebuah segitiga yang salah satu dari tiga sudutnya mempunyai sudut 90⁰ atau siku-siku, seperti yang bisa kamu lihat pada gambar di atas.
Pada gambar diatas pada titik C sudut siki-siku dari segitiga tersebut.
Rumus-rumus segitiga siku-siku
a. Jika panjang sisi a dan panjang sisi b sudah diketahui ukurannya maka panjang sisi c dapat ditentukan dengan persamaan c²= a² + b²
b. Jika panjang sisi a dan panjang sisi c sudah diketahui ukurannya maka panjang sisi b dapat ditentukan dengan persamaan b² = c² – a²
c. Jika panjang sisi b dan panjang sisi c sudah diketahui ukurannya maka panjang sisi a dapat ditentukan dengan persamaan a² = c² – b²
Persamaan di atas biasa di sebut dengan teorema phytagoras.( lihat rumus pythagoras )
Sedangkan untuk menghitung keliling segitiga siku-siku dapat digunakan rumus :
K = sisi a + sisi b + sisi c, atau
K = sisi + sisi + sisi
Dan untuk luas segitiga siku-siku dapat di gunakan persamaan :
L = ½ x alas x tinggi
L = ½ x a x t
Contoh soal segitiga siku-siku dan pembahasannya
1. Sebuah segitiga ABC adalah segitiga siku-siku dengan sudut siku-sikunya berada di titik A. Hitung panjang BC, jika panjang AB 8 cm
dan panjang AC 6 cm !
Jawab :
Diketahui :
AB = 8 cm
AC = 6 cm
Ditanya :
BC . . . . ?
Jawab :
BC² = AB² + AC²
BC² = 8² + 6²
BC² = 64 + 36
BC² = 100
BC = 10 cm
Jadi panjang sisi BC adalah 10 cm
2. Perhatikan gambar segitiga di atas , jika panjang sisi c = 5 cm dan panjang sisi a = 3 cm, hitunglah panjang sisi b !
Diketahui :
c = 5 cm
a = 3 cm
ditanya :
b . . . ?
jawab :
b² = c² - a²
b² = 5² – 3²
b² = 25 – 9
b² = 16
b = 4 cm
jadi panjang sisi b adalah 4 cm
3. Jika diketahui tinggi segitiga 4 cm dan alasnya 6 cm, hitunglah luasnya !
Diketahui :
t = 4 cm
a = 6 cm
ditanya :
L . . . .?
Jawab :
L = ½ x a x t
L = ½ x 6 cm x 4 cm
L = 12 cm²
Jadi luas segitiga adalah 12 cm²
4. Hitunglah keliling segitiga jika panjang sisi-sisinya 5 cm, 3 cm dan 4 cm !
Diketahui :
Misalkan
Sisi a = 5 cm
Sisi b = 4 cm
Sisi c = 3 cm
Ditanya :
K . . . . ?
Jawab :
K = sisi a + sisi b + sisi c
K = 5 cm + 4 cm + 3 cm
K = 12 cm
Jadi keliling segitiga tersebut adalah 12 cm.
Demikian pembahasan tentang Pembuktian Rumus Segitiga Siku-siku Rumus Singkat Ilmiah semoga bermanfaat bagi kita semua salam sukses.()
Labels:
Bangun Datar,
Matematika SMP
0 Komentar untuk "Pembuktian Rumus Segitiga Siku-siku Rumus Singkat Ilmiah"