Pada kesempatan sebelumnya kita sudah membahas mengenai rumus segitiga dan rumus trapesium, Sekarang akan kita bahas mengenai rumus keliling persegi panjang. Persegi panjang merupakan salah satu bangun datar dalam matematika.
Berikut pembahasan lengkap mengenai keliling persegi panjang silahkan disimak. Perhatikan gambar di bawah ini.
Gambar di atas merupakan gambar salah satu stadion sepak bola. Pernahkah kalian pergi ke stadion sepak bola? Berbentuk apakah lapangan sepak bola di stadion itu? Pernahkah kalian berpikir bagaimana cara pembuat lapangan menghitung keliling lapangan tersebut. Agar dapat menjawab pertanyaan tersebut, pelajarilah materi ini dengan baik.
Pengertian Persegi Panjang
Lapangan sepak bola merupakan salah satu contoh benda yang berbentuk persegi panjang. Perhatikan gambar-gambar di bawah ini.
Dua gambar di atas adalah contoh bangun persegi panjang. Berdasarkan dua gambar di atas, maka kita dapat mendefinisikan persegi panjang sebagai berikut.
Pada gambar (i) di atas, jelas bangun datar tersebut memiliki dua pasang sisi sejajar yang berukuran sama yaitu sisi AB sejajar dengan sisi DC dan sisi AD sejajar dengan sisi BC (ditulis AB // DC dan AD // BC). Sedangkan dalam gambar (ii), sisi EF sejajar dengan sisi HG dan sisi EH sejajar dengan sisi FG (ditulis EF // HG dan EH // FG).
Sifat-Sifat Persegi Panjang
Persegi panjang merupakan bangun datar segi empat yang dibatasi oleh dua pasang sisi sejajar dengan tiap sudut pada bangun tersebut adalah sudut siku-siku. Persegi panjang memiliki beberapa sifat yang dijabarkan sebagai berikut.
1. Memiliki empat sisi dimana sisi yang berhadapan saling sejajar dan memiliki panjang yang sama. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh di bawah ini.
Pada gambar persegi panjang ABCD di atas, diketahui sisi-sisi yang saling berhadapan dan saling sejajar adalah sisi AB dengan sisi DC dan sisi AD dengan sisi BC. Selain hal tersebut, jelas panjang AB sama dengan panjang DC dan panjang AD sama dengan panjang BC.
2. Keempat sudut pada persegi panjang adalah sudut siku-siku dengan besar sudut 90 derajat. Untuk lebih memahami sifat ini, perhatikan gambar berikut.
Persegi panjang ABCD memiliki empat sudut yaitu ∠DAB, ∠ABC, ∠ BCD dan ∠CDA. Masing-masing sudut bentuknya adalah siku-siku dengan besar sudut 90 derajat.
3. Memiliki dua diagonal yang panjangnya sama dan diagonal tersebut membagi persegi panjang menjadi dua bagian yang sama besar. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut.
Persegi panjang ABCD di atas memiliki dua diagonal yang panjangnya sama yaitu diagonal AC dan diagonal BD. Diagonal AC dan diagonal BD memotong dan membagi persegi panjang ABCD menjadi dua bagian yang sama besar. Diagonal AC memotong persegi panjang ABCD menjadi segitiga ADC dan segitiga ABC. Sedangkan diagonal BD membagi persegi panjang ABCD menjadi segitiga BAD dan segitiga BCD.
Keliling persegi panjang adalah jumlah panjang semua sisi yang dimiliki oleh persegi panjang. Untuk lebih memperjelas definisi tentang keliling persegi panjang di atas, perhatikan gambar berikut.
Misalkan dipunyai persegi panjang ABCD seperti gambar di atas. Jika panjang AB dimisalkan p dan panjang AD dimisalkan l, maka panjang DC sama dengan p dan panjang BC sama dengan l. Keliling persegi panjang adalah jumlah panjang semua sisi. Dengan demikian dapat dituliskan sebagai berikut.
Keliling persegi panjang = AB + BC + CD + AD
= p + l + p + l
= 2.p + 2.l
= 2 ( p + l )
Dari hal tersebut, maka keliling persegi panjang dapat dirumuskan sebagai berikut.
dengan:
K : keliling persegi panjang;
p : panjang persegi panjang;
l : lebar dari persegi panjang.
Untuk lebih jelasnya, pelajarilah contoh-contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 1:
Perhatikan gambar persegi panjang KLMN di bawah ini.
Tentukan keliling persegi panjang di atas!
Jawab:
Diketahui
p = 12 cm
l = 5 cm
K = 2 ( p + l )
= 2 ( 12 + 5 )
= 2 (17 )
= 34
Jadi, keliling dari persegi panjang tersebut adalah 34 cm.
Contoh Soal 2:
Diketahui sebuah persegi panjang memiliki panjang 24 cm dan lebar 16 cm. Tentukan keliling persegi panjang tersebut !
Jawab:
Diketahui
p = 24 cm
l = 16 cm
K = 2 ( p + l )
= 2 ( 24 + 16 )
= 2 (40 )
= 80
Jadi, keliling dari persegi panjang tersebut adalah 80 cm.
Contoh Soal 3:
Dipunyai sebuah persegi panjang ABCD seperti gambar di bawah ini.
Tentukan keliling persegi panjang di atas!
Jawab:
Diketahui
p = 30 cm
l = 20 cm
K = 2 ( p + l )
= 2 ( 30 + 20 )
= 2 (50 )
= 100
Jadi, keliling dari persegi panjang tersebut adalah 100 cm.
Contoh Soal 4:
Sebuah lapangan sepak bola memiliki ukuran yaitu panjang 110 meter dan lebarnya 55 meter. Jika Andi berjalan mengelilingi lapangan tersebut satu putaran penuh, tentukan jarak yang ditempuh oleh Andi!
Jawab:
Diketahui
Panjang lapangan : p = 110 m
Lebar lapangan : l = 55 m
Jarak yang ditempuh Andi sama dengan keliling lapangan sepak bola. Dengan demikian:
K = 2 ( p + l )
= 2 ( 110 + 55 )
= 2 (165 )
= 330
Jadi, keliling dari persegi panjang tersebut adalah 330 m.
Sebelum kita menentukan keliling persegi panjang jika luas dan panjang atau lebar persegi panjang diketahui, maka kita harus tahu terlebih dahulu rumus luas daerah persegi panjang. Berikut diberikan rumus luas persegi panjang.
Luas Daerah Persegi Panjang∶ L = p × l
dengan:
L : luas persegi panjang;
p : panjang persegi panjang;
l : lebar dari persegi panjang.
Untuk menentukan keliling persegi panjang jika diketahui Luas dan Panjang atau Lebarnya, pelajarilah contoh soal dan pembahasan berikut ini.
Contoh Soal 5:
Perhatikan gambar persegi panjang KLMN di bawah ini.
Tentukan keliling persegi panjang di atas jika diketahui luas daerah persegi panjang tersebut adalah 84 cm² !
Jawab:
diketahui
L = 84 cm
p = 12 cm
kita cari dulu ukuran lebar persegi panjangnya.
L = p x l
84 = 12 x l
l = 84/12
l = 7 cm
Setelah ketemu ukuran lebarnya kita cari kelilingnya
K = 2 ( p + l )
= 2 ( 12 + 7 )
= 2 (19 )
= 38
Jadi, keliling dari persegi panjang tersebut adalah 38 cm.
Contoh Soal 6:
Tentukan keliling persegi panjang yang diketahui lebar persegi panjang tersebut 14 cm dan luas daerah persegi panjang tersebut adalah 224 cm² !
Jawab:
diketahui
L = 224 cm²
l = 14 cm
kita cari dulu ukuran panjang persegi panjangnya.
L = p x l
224 = p x 14
p = 224/14
p = 16 cm
Setelah ketemu ukuran panjangnya kita cari kelilingnya
K = 2 ( p + l )
= 2 ( 16 + 14 )
= 2 (30 )
= 60
Jadi, keliling dari persegi panjang tersebut adalah 60 cm.
Nah, Bagaimana sangat gampang kan untuk menghitung keliling sebuah persegi panjang.[resky]
Berikut pembahasan lengkap mengenai keliling persegi panjang silahkan disimak. Perhatikan gambar di bawah ini.
Pengertian Persegi Panjang
Lapangan sepak bola merupakan salah satu contoh benda yang berbentuk persegi panjang. Perhatikan gambar-gambar di bawah ini.
Persegi panjang adalah bangun datar segi empat yang dibatasi oleh dua pasang sisi sejajar dan empat sudutnya adalah sudut siku-siku.
Pada gambar (i) di atas, jelas bangun datar tersebut memiliki dua pasang sisi sejajar yang berukuran sama yaitu sisi AB sejajar dengan sisi DC dan sisi AD sejajar dengan sisi BC (ditulis AB // DC dan AD // BC). Sedangkan dalam gambar (ii), sisi EF sejajar dengan sisi HG dan sisi EH sejajar dengan sisi FG (ditulis EF // HG dan EH // FG).
Sifat-Sifat Persegi Panjang
Persegi panjang merupakan bangun datar segi empat yang dibatasi oleh dua pasang sisi sejajar dengan tiap sudut pada bangun tersebut adalah sudut siku-siku. Persegi panjang memiliki beberapa sifat yang dijabarkan sebagai berikut.
1. Memiliki empat sisi dimana sisi yang berhadapan saling sejajar dan memiliki panjang yang sama. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh di bawah ini.
2. Keempat sudut pada persegi panjang adalah sudut siku-siku dengan besar sudut 90 derajat. Untuk lebih memahami sifat ini, perhatikan gambar berikut.
3. Memiliki dua diagonal yang panjangnya sama dan diagonal tersebut membagi persegi panjang menjadi dua bagian yang sama besar. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut.
Keliling Persegi Panjang
Keliling persegi panjang adalah jumlah panjang semua sisi yang dimiliki oleh persegi panjang. Untuk lebih memperjelas definisi tentang keliling persegi panjang di atas, perhatikan gambar berikut.
Keliling persegi panjang = AB + BC + CD + AD
= p + l + p + l
= 2.p + 2.l
= 2 ( p + l )
Dari hal tersebut, maka keliling persegi panjang dapat dirumuskan sebagai berikut.
K = 2p + 2l atau K = 2 ( p + l )
dengan:
K : keliling persegi panjang;
p : panjang persegi panjang;
l : lebar dari persegi panjang.
Untuk lebih jelasnya, pelajarilah contoh-contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 1:
Perhatikan gambar persegi panjang KLMN di bawah ini.
Jawab:
Diketahui
p = 12 cm
l = 5 cm
K = 2 ( p + l )
= 2 ( 12 + 5 )
= 2 (17 )
= 34
Jadi, keliling dari persegi panjang tersebut adalah 34 cm.
Contoh Soal 2:
Diketahui sebuah persegi panjang memiliki panjang 24 cm dan lebar 16 cm. Tentukan keliling persegi panjang tersebut !
Jawab:
Diketahui
p = 24 cm
l = 16 cm
K = 2 ( p + l )
= 2 ( 24 + 16 )
= 2 (40 )
= 80
Jadi, keliling dari persegi panjang tersebut adalah 80 cm.
Contoh Soal 3:
Dipunyai sebuah persegi panjang ABCD seperti gambar di bawah ini.
Jawab:
Diketahui
p = 30 cm
l = 20 cm
K = 2 ( p + l )
= 2 ( 30 + 20 )
= 2 (50 )
= 100
Jadi, keliling dari persegi panjang tersebut adalah 100 cm.
Contoh Soal 4:
Sebuah lapangan sepak bola memiliki ukuran yaitu panjang 110 meter dan lebarnya 55 meter. Jika Andi berjalan mengelilingi lapangan tersebut satu putaran penuh, tentukan jarak yang ditempuh oleh Andi!
Jawab:
Diketahui
Panjang lapangan : p = 110 m
Lebar lapangan : l = 55 m
Jarak yang ditempuh Andi sama dengan keliling lapangan sepak bola. Dengan demikian:
K = 2 ( p + l )
= 2 ( 110 + 55 )
= 2 (165 )
= 330
Jadi, keliling dari persegi panjang tersebut adalah 330 m.
Menentukan Keliling Persegi Panjang jika Luas dan Panjang atau Lebarnya Diketahui
Sebelum kita menentukan keliling persegi panjang jika luas dan panjang atau lebar persegi panjang diketahui, maka kita harus tahu terlebih dahulu rumus luas daerah persegi panjang. Berikut diberikan rumus luas persegi panjang.
Luas Daerah Persegi Panjang∶ L = p × l
dengan:
L : luas persegi panjang;
p : panjang persegi panjang;
l : lebar dari persegi panjang.
Untuk menentukan keliling persegi panjang jika diketahui Luas dan Panjang atau Lebarnya, pelajarilah contoh soal dan pembahasan berikut ini.
Contoh Soal 5:
Perhatikan gambar persegi panjang KLMN di bawah ini.
Jawab:
diketahui
L = 84 cm
p = 12 cm
kita cari dulu ukuran lebar persegi panjangnya.
L = p x l
84 = 12 x l
l = 84/12
l = 7 cm
Setelah ketemu ukuran lebarnya kita cari kelilingnya
K = 2 ( p + l )
= 2 ( 12 + 7 )
= 2 (19 )
= 38
Jadi, keliling dari persegi panjang tersebut adalah 38 cm.
Contoh Soal 6:
Tentukan keliling persegi panjang yang diketahui lebar persegi panjang tersebut 14 cm dan luas daerah persegi panjang tersebut adalah 224 cm² !
Jawab:
diketahui
L = 224 cm²
l = 14 cm
kita cari dulu ukuran panjang persegi panjangnya.
L = p x l
224 = p x 14
p = 224/14
p = 16 cm
Setelah ketemu ukuran panjangnya kita cari kelilingnya
K = 2 ( p + l )
= 2 ( 16 + 14 )
= 2 (30 )
= 60
Jadi, keliling dari persegi panjang tersebut adalah 60 cm.
Nah, Bagaimana sangat gampang kan untuk menghitung keliling sebuah persegi panjang.[resky]
Labels:
Bangun Datar
0 Komentar untuk "Pembuktian Rumus Keliling Persegi Panjang Dan Soal Pembahasan Lengkap Rumus Singkat Ilmiah"