Pengertian Aljabar Matematika - Aljabar merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang ditemukan oleh Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa al-Khwarizmi. Nama aljabar sendiri diambil dari bahasa arab "al-jabr" yang berarti hubungan atau penyelesaian. Aljabar didefinisikan sebagai suatu cabang ilmu matematika yang mempelajari konsep atau prinsip penyederhanaan serta pemecahan masalah dengan menggunakan simbol atau huruf tertentu. Sebagai contoh, di dalam aljabar biasa digunakan huruf/simbol x yang mewakili nilai dari suatu bilangan yang ingin kita cari. Konsep Aljabar biasa digunakan oleh para matematikawan di dalam proses pencarian pola dari suatu bilangan.
Jenis-jenis Aljabar Secara umum, aljabar bisa dikategorikan menjadi beberapa jenis, setidaknya ada 5 jenis aljabar yang paling umum, yaitu:
Aljabar Dasar
Biasa juga disebut sebagai aljabar elementer yaitu jenis aljabar yang mempelajari sifat-sifat yang terjadi pada operasi bilangan riil yang direkam dalam bentuk simbol untuk menyatakan konstanta serta variabel. Aljabar dasar inilah yang biasa kita temukan pada pelajaran matematika yang ada di sekolah dan aljabar dasar ini juga diperuntukkan bagi mereka yang benar-benar belum mengenal aljabar.
Aljabar Abstrak
Dikenal sebagai aljabar modern, aljabar abstrak mempelajari struktur aljabar dalam bentuk Ring, Grup, dan Medan (fields) yang kemudian diajarkan serta didefinisikan dengan cara aksiomatis.
Aljabar Linear
Aljabar ini mempelajari sifat-sifat khusus yang terjadi pada ruang vektor. Aljabar ini juga mempelajari Matriks.
Aljabar Universal
Aljabar universal ini mempelajari keseluruhan sifat dari struktur aljabar yang ada.
Unsur-unsur Aljabar Ada beberapa unsur yang membentuk aljabar, seperti didefinisikan sebagai berikut:
Variabel
Variabel atau sering diartikan sebagai lambang atau simbol yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan yang nilainya belum diketahui dengan jelas. Variabel sering juga disebut sebagai peubah. Variabel biasa disimbolkan dengan menggunakan hruf kecil a, b, c, d, e, f, g, ..., z. Sebagai contoh, Dalam persamaan (3x + 14 y) variabelnya adalah x dan y.
Suku Suku merupakan nilai yang menyusun sebuah bentuk aljabar baik berupa variabel dengan koefisiennya dan juga konstanta. Berikut adalah penjelasan macam-macam suku aljabar:
Suku Satu
Merupakan bentuk aljabar yang tidak memiliki tanda operasi hitung atau selisih.
Contohnya: 2x, 4c2, 3xy
Suku Dua
Merupakan bentuk aljabar yang terhubung oleh adanya satu tanda operasi hitung atau selisih.
Contohnya: x + y, 2a + 3c, 4x2 - y2
Suku Tiga
Merupakan bentuk aljabar yang terhubung oleh adanya dua tanda operasi hitung atau selisih.
Contohnya: 3x - 4y + z, 2a2 + 3b + c
Konstanta
Konstanta merupakan suku aljabar yang bentuknya berupa sebuah bilangan yang bediri sendiri tanpa diikuti variabel. Sebagai contoh pada persamaan (3x2 + 4y - z + 12) maka konstantanya adalah 12.
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Aljabar juga berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear. Kalian bisa menemukan beberapa artikel yang membahas mengenai materi tersebut di dalam blog ini, diantaranya:
Demikian rangkuman materi yang bisa diberikan oleh Belajar Matematikaku perihal materi mengenai Definisi atau Pengertian Aljabar Matematika Lengkap. Semoga dengan adanya artikel ini bisa menambah pengetahuan kalian semua mengenai cabang ilmu matematika yang dinamakan sebagai Aljabar.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!
Definisi atau Pengertian Aljabar Matematika Lengkap
Sejarah Singkat Aljabar Menurut catatan sejarah yang ada, penggunaan aljabar sudah dikenal sejak ribuan tahun yang lalu. Aljabar telah dipergunakan oleh matematikawan pada sekitar 3500 tahun yang lalu pada peradaban Mesopotamia. Awal mula dikenalnya nama Aljabar adalah ketika al-Khwarizmi menuliskannya di dalam buku karangannya yang berjudul The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing. Kemudian istilah tersebut menyebar setelah karya tersebut diterjemahkan ke berbagai bahasa Eropa oleh muridnya yang bernama Omar Khayyam. Sejak saat itulah perkembangan ilmu aljabar terus dipelajari dan terus disempurnakan sampai pada saat sekarang ini.Jenis-jenis Aljabar Secara umum, aljabar bisa dikategorikan menjadi beberapa jenis, setidaknya ada 5 jenis aljabar yang paling umum, yaitu:
Aljabar Dasar
Biasa juga disebut sebagai aljabar elementer yaitu jenis aljabar yang mempelajari sifat-sifat yang terjadi pada operasi bilangan riil yang direkam dalam bentuk simbol untuk menyatakan konstanta serta variabel. Aljabar dasar inilah yang biasa kita temukan pada pelajaran matematika yang ada di sekolah dan aljabar dasar ini juga diperuntukkan bagi mereka yang benar-benar belum mengenal aljabar.
Aljabar Abstrak
Dikenal sebagai aljabar modern, aljabar abstrak mempelajari struktur aljabar dalam bentuk Ring, Grup, dan Medan (fields) yang kemudian diajarkan serta didefinisikan dengan cara aksiomatis.
Aljabar Linear
Aljabar ini mempelajari sifat-sifat khusus yang terjadi pada ruang vektor. Aljabar ini juga mempelajari Matriks.
Aljabar Universal
Aljabar universal ini mempelajari keseluruhan sifat dari struktur aljabar yang ada.
Unsur-unsur Aljabar Ada beberapa unsur yang membentuk aljabar, seperti didefinisikan sebagai berikut:
Variabel
Variabel atau sering diartikan sebagai lambang atau simbol yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan yang nilainya belum diketahui dengan jelas. Variabel sering juga disebut sebagai peubah. Variabel biasa disimbolkan dengan menggunakan hruf kecil a, b, c, d, e, f, g, ..., z. Sebagai contoh, Dalam persamaan (3x + 14 y) variabelnya adalah x dan y.
Suku Suku merupakan nilai yang menyusun sebuah bentuk aljabar baik berupa variabel dengan koefisiennya dan juga konstanta. Berikut adalah penjelasan macam-macam suku aljabar:
Suku Satu
Merupakan bentuk aljabar yang tidak memiliki tanda operasi hitung atau selisih.
Contohnya: 2x, 4c2, 3xy
Suku Dua
Merupakan bentuk aljabar yang terhubung oleh adanya satu tanda operasi hitung atau selisih.
Contohnya: x + y, 2a + 3c, 4x2 - y2
Suku Tiga
Merupakan bentuk aljabar yang terhubung oleh adanya dua tanda operasi hitung atau selisih.
Contohnya: 3x - 4y + z, 2a2 + 3b + c
Konstanta
Konstanta merupakan suku aljabar yang bentuknya berupa sebuah bilangan yang bediri sendiri tanpa diikuti variabel. Sebagai contoh pada persamaan (3x2 + 4y - z + 12) maka konstantanya adalah 12.
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Aljabar juga berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear. Kalian bisa menemukan beberapa artikel yang membahas mengenai materi tersebut di dalam blog ini, diantaranya:
- Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
- Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
- Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Demikian rangkuman materi yang bisa diberikan oleh Belajar Matematikaku perihal materi mengenai Definisi atau Pengertian Aljabar Matematika Lengkap. Semoga dengan adanya artikel ini bisa menambah pengetahuan kalian semua mengenai cabang ilmu matematika yang dinamakan sebagai Aljabar.
Selamat belajar dan semoga bermanfaat!
Labels:
Matematika Umum
0 Komentar untuk "Kunci Plus Ulasan | Definisi Atau Pengertian Aljabar Matematika Lengkap -Lengkap Kisi Kisi UN/UNCU"