Perhatikan gambar trapesium ABCD di bawah ini.
Jika panjang sisi atas dimisalkan dengan a; panjang sisi bawah dimisalkan dengan b; dan tinggi dimisalkan dengan t; Untuk menentukan luas daerah trapesium ABCD di atas, kita dapat menggunakan rumus di bawah ini.
Luas Trapesium = 1/2 x t x (a+b)
Namun, bagaimana seandainya apabila kita diminta untuk menentukan tinggi trapesium ABCD seperti gambar berikut.
Apabila diketahui luas daerah trapesium tersebut adalah 66 cm². Dapatkah kita menyelesaikan soal tersebut? Untuk memahami lebih dalam tentang bagaimana cara untuk menentukan tinggi trapesium apabila luas dan panjang dua sisi yang sejajar (sisi atas dan sisi bawah) diketahui, pelajarilah contoh-contoh soal rumus trapesium beserta penyelesaiannya berikut ini dengan cermat!
Contoh Soal 1:
Sebuah bangun datar berbentuk trapesium siku-siku dengan ukuran seperti gambar berikut ini.
Jika luas daerah trapesium di atas adalah 136 cm², tentukan tinggi trapesium tersebut!
Jawab:
Diketahui sebuah bangun berbentuk trapesium siku-siku sebagai berikut.
Dari gambar trapesium di atas, didapati:
Misalkan:
a = 14 cm
b = 20 cm
L = 136 cm²
Untuk menentukan tinggi trapesium, maka kita dapat memanfaatkan rumus luas daerah trapesium yaitu:
L = 1/2 x t ×(a+b)
136 = 1/2 x t ×(14+20)
136 = 1/2 x t x 34
136 = (1/2 x 34 ) x t
136 = 17 x t
t = 136/17
t = 8
Jadi tinggi trapesium siku-siku tersebut adalah 8 cm.
Contoh Soal 2:
Dipunyai sebuah trapesium sama kaki dengan ukuran seperti gambar di bawah ini.
Tentukan tinggi trapesium jika diketahui luas daerah trapesium tersebut adalah 112 cm² !
Jawab:
Diketahui sebuah bangun trapesium sama kaki sebagai berikut.
Dari gambar trapesium tersebut, diketahui:
a = 8 cm
b = 20 cm
L = 112 cm²
Untuk menentukan tinggi trapesium, maka kita dapat memanfaatkan rumus luas daerah trapesium yaitu:
L = 1/2 x t ×(a+b)
112 = 1/2 x t ×(8+20)
112 = 1/2 x t x 28
112 = (1/2 x 28 ) x t
112 = 14 x t
t = 112/14
t = 8
Jadi tinggi trapesium sama kaki tersebut adalah 8 cm.
Contoh Soal 3:
Dipunyai sebuah trapesium sembarang ABCD dengan ukuran seperti gambar di bawah ini.
Jika luas daerah trapesium di atas adalah 63 cm². Berapakah tinggi trapesium tersebut?
Jawab:
Diketahui sebuah bangun trapesium sembarang ABCD sebagai berikut.
Dari gambar trapesium tersebut, diketahui:
a = 6 cm
b = 15 cm
L = 63 cm²
Untuk menentukan tinggi trapesium, maka kita dapat memanfaatkan rumus luas daerah trapesium yaitu:
L = 1/2 x t x (a+b)
63 = 1/2 x t x ( 6 + 15 )
63 = 1/2 x t x 21
63 = 1/2 x 21 x t
63 = 10,5 x t
t = 63/10,5
t = 6
Jadi tinggi trapesium sembarang ABCD tersebut adalah 6 cm.
Contoh Soal 4:
Sebuah trapesium sembarang diketahui mempunyai panjang sisi atas dan panjang sisi bawah masing-masing adalah 14 cm dan 20 cm. Tentukan tinggi trapesium tersebut jika diketahui luas daerah trapesium adalah 170 cm²
Jawab:
Diketahui sebuah bangun trapesium sembarang dengan panjang sisi atas dan panjang sisi bawah masing-masing adalah 14 cm dan 20 cm yang dapat digambarkan sebagai berikut.
Dari gambar trapesium di atas, diketahui:
a = 14 cm
b = 20 cm
L = 170 cm²
Untuk menentukan tinggi trapesium, maka kita dapat memanfaatkan rumus luas daerah trapesium yaitu:
L = 1/2 x t x (a+b)
170 = 1/2 x t x (14 + 20 )
170 = 1/2 x t x 34
170 = 1/2 x 34 x t
170 = 17 x t
t = 170/17
t = 10
Jadi tinggi trapesium sembarang yang dimaksud adalah 10 cm.
Dari keempat contoh soal beserta pembahasan di atas dapat disimpulkan bahwa untuk menentukan tinggi trapesium apabila luas dan panjang kedua sisi yang sejajar (sisi atas dan sisi bawah) diketahui, maka kita dapat memanfaatkan rumus luas daerah trapesium seperti di bawah ini.
Rumus mencari tinggi trapesium
b : panjang sisi bawah trapesium;
t : tinggi trapesium;
L : luas daerah trapesium.
Nah sekarang kita terapkan rumus tersebut untuk mencari tinggi trapesium jika diketahui luas dan panjang sisi sejajarnya.
Contoh Soal 5:
Perhatikan gambar trapesium siku-siku di bawah ini!
Tentukan tinggi trapesium jika diketahui luas daerah trapesium tersebut adalah 270 cm² !
Jawab:
Diketahui sebuah bangun trapesium siku-siku digambarkan sebagai berikut.
Dari gambar trapesium tersebut, diketahui:
a = 20 cm;
b = 25 cm;
L = 270 cm²
Untuk menentukan tinggi trapesium digunakan rumus berikut ini:
t = 2L/(a+b)
t = 2 x 270 /20 + 25
t = 540/45
t = 6
Jadi tinggi trapesium siku-siku tersebut adalah 6 cm.
Contoh Soal 6:
Dipunyai sebuah trapesium dengan ukuran berikut ini.
Tentukan tinggi trapesium jika diketahui luas daerah trapesium tersebut adalah 180 cm² !
Jawab:
Diketahui sebuah bangun trapesium sama kaki sebagai berikut.
Dari gambar trapesium tersebut, diketahui:
a = 10 cm;
b = 20 cm;
L = 180 cm².
Untuk menentukan tinggi trapesium digunakan rumus berikut ini:
t = 2L/(a+b)
t = 2 x 180 /10 + 20
t = 360/30
t = 12
Jadi tinggi trapesium sama kaki tersebut adalah 12 cm.
Contoh Soal 7:
Perhatikan gambar trapesium sembarang berikut!
Jika diketahui luas daerah trapesium tersebut adalah 540 cm², tentukan tinggi trapesium tersebut!
Jawab:
Diketahui gambar trapesium sembarang sebagai berikut.
Dari hal itu, diketahui:
a = 24 cm;
b = 30 cm;
L = 540 cm².
Untuk menentukan tinggi trapesium digunakan rumus berikut ini:
t = 2L/(a+b)
t = 2 x 540 /24 + 30
t = 1080/54
t = 20
Jadi tinggi trapesium sembarang tersebut adalah 20 cm.
Contoh Soal 8:
Sebuah trapesium sembarang diketahui mempunyai panjang sisi-sisi yang sejajar masing-masing adalah 10 cm dan 22 cm. Jika luas daerah trapesium tersebut adalah 224 cm², hitunglah tinggi trapesium tersebut!
Jawab:
Diketahui sebuah trapesium dengan:
a = 10 cm;
b = 22 cm;
L = 224 cm².
Untuk menentukan tinggi trapesium, digunakan rumus berikut ini:
t = 2L/(a+b)
t = 2 x 224 /10 + 22
t = 448/32
t = 14
Jadi tinggi trapesium sembarang tersebut adalah 14 cm.[resky]
Luas Trapesium = 1/2 x t x (a+b)
Namun, bagaimana seandainya apabila kita diminta untuk menentukan tinggi trapesium ABCD seperti gambar berikut.
Mencari Tinggi Trapesium jika diketahui luas dan panjang sisi sejajar
Contoh Soal 1:
Sebuah bangun datar berbentuk trapesium siku-siku dengan ukuran seperti gambar berikut ini.
Jawab:
Diketahui sebuah bangun berbentuk trapesium siku-siku sebagai berikut.
Dari gambar trapesium di atas, didapati:
Misalkan:
a = 14 cm
b = 20 cm
L = 136 cm²
Untuk menentukan tinggi trapesium, maka kita dapat memanfaatkan rumus luas daerah trapesium yaitu:
L = 1/2 x t ×(a+b)
136 = 1/2 x t ×(14+20)
136 = 1/2 x t x 34
136 = (1/2 x 34 ) x t
136 = 17 x t
t = 136/17
t = 8
Jadi tinggi trapesium siku-siku tersebut adalah 8 cm.
Contoh Soal 2:
Dipunyai sebuah trapesium sama kaki dengan ukuran seperti gambar di bawah ini.
Jawab:
Diketahui sebuah bangun trapesium sama kaki sebagai berikut.
Dari gambar trapesium tersebut, diketahui:
a = 8 cm
b = 20 cm
L = 112 cm²
Untuk menentukan tinggi trapesium, maka kita dapat memanfaatkan rumus luas daerah trapesium yaitu:
L = 1/2 x t ×(a+b)
112 = 1/2 x t ×(8+20)
112 = 1/2 x t x 28
112 = (1/2 x 28 ) x t
112 = 14 x t
t = 112/14
t = 8
Jadi tinggi trapesium sama kaki tersebut adalah 8 cm.
Contoh Soal 3:
Dipunyai sebuah trapesium sembarang ABCD dengan ukuran seperti gambar di bawah ini.
Jawab:
Diketahui sebuah bangun trapesium sembarang ABCD sebagai berikut.
Dari gambar trapesium tersebut, diketahui:
a = 6 cm
b = 15 cm
L = 63 cm²
Untuk menentukan tinggi trapesium, maka kita dapat memanfaatkan rumus luas daerah trapesium yaitu:
L = 1/2 x t x (a+b)
63 = 1/2 x t x ( 6 + 15 )
63 = 1/2 x t x 21
63 = 1/2 x 21 x t
63 = 10,5 x t
t = 63/10,5
t = 6
Jadi tinggi trapesium sembarang ABCD tersebut adalah 6 cm.
Contoh Soal 4:
Sebuah trapesium sembarang diketahui mempunyai panjang sisi atas dan panjang sisi bawah masing-masing adalah 14 cm dan 20 cm. Tentukan tinggi trapesium tersebut jika diketahui luas daerah trapesium adalah 170 cm²
Jawab:
Diketahui sebuah bangun trapesium sembarang dengan panjang sisi atas dan panjang sisi bawah masing-masing adalah 14 cm dan 20 cm yang dapat digambarkan sebagai berikut.
a = 14 cm
b = 20 cm
L = 170 cm²
Untuk menentukan tinggi trapesium, maka kita dapat memanfaatkan rumus luas daerah trapesium yaitu:
L = 1/2 x t x (a+b)
170 = 1/2 x t x (14 + 20 )
170 = 1/2 x t x 34
170 = 1/2 x 34 x t
170 = 17 x t
t = 170/17
t = 10
Jadi tinggi trapesium sembarang yang dimaksud adalah 10 cm.
Dari keempat contoh soal beserta pembahasan di atas dapat disimpulkan bahwa untuk menentukan tinggi trapesium apabila luas dan panjang kedua sisi yang sejajar (sisi atas dan sisi bawah) diketahui, maka kita dapat memanfaatkan rumus luas daerah trapesium seperti di bawah ini.
Rumus mencari tinggi trapesium
dengan:
a : panjang sisi atas trapesium;b : panjang sisi bawah trapesium;
t : tinggi trapesium;
L : luas daerah trapesium.
Nah sekarang kita terapkan rumus tersebut untuk mencari tinggi trapesium jika diketahui luas dan panjang sisi sejajarnya.
Contoh Soal 5:
Perhatikan gambar trapesium siku-siku di bawah ini!
Jawab:
Diketahui sebuah bangun trapesium siku-siku digambarkan sebagai berikut.
Dari gambar trapesium tersebut, diketahui:
a = 20 cm;
b = 25 cm;
L = 270 cm²
Untuk menentukan tinggi trapesium digunakan rumus berikut ini:
t = 2L/(a+b)
t = 2 x 270 /20 + 25
t = 540/45
t = 6
Jadi tinggi trapesium siku-siku tersebut adalah 6 cm.
Contoh Soal 6:
Dipunyai sebuah trapesium dengan ukuran berikut ini.
Jawab:
Diketahui sebuah bangun trapesium sama kaki sebagai berikut.
Dari gambar trapesium tersebut, diketahui:
a = 10 cm;
b = 20 cm;
L = 180 cm².
Untuk menentukan tinggi trapesium digunakan rumus berikut ini:
t = 2L/(a+b)
t = 2 x 180 /10 + 20
t = 360/30
t = 12
Jadi tinggi trapesium sama kaki tersebut adalah 12 cm.
Contoh Soal 7:
Perhatikan gambar trapesium sembarang berikut!
Jawab:
Diketahui gambar trapesium sembarang sebagai berikut.
Dari hal itu, diketahui:
a = 24 cm;
b = 30 cm;
L = 540 cm².
Untuk menentukan tinggi trapesium digunakan rumus berikut ini:
t = 2L/(a+b)
t = 2 x 540 /24 + 30
t = 1080/54
t = 20
Jadi tinggi trapesium sembarang tersebut adalah 20 cm.
Contoh Soal 8:
Sebuah trapesium sembarang diketahui mempunyai panjang sisi-sisi yang sejajar masing-masing adalah 10 cm dan 22 cm. Jika luas daerah trapesium tersebut adalah 224 cm², hitunglah tinggi trapesium tersebut!
Jawab:
Diketahui sebuah trapesium dengan:
a = 10 cm;
b = 22 cm;
L = 224 cm².
Untuk menentukan tinggi trapesium, digunakan rumus berikut ini:
t = 2L/(a+b)
t = 2 x 224 /10 + 22
t = 448/32
t = 14
Jadi tinggi trapesium sembarang tersebut adalah 14 cm.[resky]
Labels:
Bangun Datar
0 Komentar untuk "Pembuktian Cara Mencari Tinggi Trapesium Jika Diketahui Luas Panjang Sisi Atas Dan Sisi Bawahnya Rumus Singkat Ilmiah"